dp_mbase

dp_mbase(dplist)

:: monomial 基底の計算

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分散表現多項式のリスト

dplist

分散表現多項式のリスト

• ある順序でグレブナ基底となっている多項式集合の, その順序に関する分散表現 である dplist について, dplist が K[X] 中で生成するイデアル I が 0 次元の時, K 上有限次元線形空間である K[X]/I の monomial による基底を求める.
• 得られた基底の個数が, K[X]/I の K-線形空間としての次元に等しい.

[215] K=katsura(5)$
[216] V=[u5,u4,u3,u2,u1,u0]$
[217] G0=gr(K,V,0)$
[218] H=map(dp_ptod,G0,V)$
[219] map(dp_ptod,dp_mbase(H),V)$
[u0^5,u4*u0^3,u3*u0^3,u2*u0^3,u1*u0^3,u0^4,u3^2*u0,u2*u3*u0,u1*u3*u0,
u1*u2*u0,u1^2*u0,u4*u0^2,u3*u0^2,u2*u0^2,u1*u0^2,u0^3,u3^2,u2*u3,u1*u3,
u1*u2,u1^2,u4*u0,u3*u0,u2*u0,u1*u0,u0^2,u4,u3,u2,u1,u0,1]

参照

section gr, hgr, gr_mod, dgr.

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